一、试卷满分及考试时间
   试卷满分为150分，考试时间180分钟。

二、答题方式
   答题方式为闭卷、笔试。不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。

三、试卷内容与题型结构
一元函数微积分 约占 60%，多元函数微积分 约占 25%，无穷级数 约占 20
有以下三种题型：   填空题或选择题（20%）、计算题（30%）、综合题（50%）  

（一）、考试内容
1、极限和函数的连续性
  （1）熟练掌握数列极限与函数极限的概念；理解无穷小量、无穷大量的概念及基本性质。
  （2）掌握极限的性质及四则运算法则，能够熟练运用迫敛性定理和两个重要极限。
  （3）熟练掌握：区间套定理，确界存在定理，单调有界原理，聚点定理，有限覆盖定理，Cauchy收敛准则；并理解其相互关系。
  （4）熟练掌握函数连续性的概念及相关的不连续点类型。能够熟练地运用函数连续的四则运算与复合运算性质。
  （5）熟练掌握闭区间上连续函数的基本性质：有界性定理、最值定理、介值定理，一致连续性。 
  （6）熟练掌握实数基本理论和性质，会用实数理论及性质表达和证明相关命题。
2、一元函数微分学
  （1）理解导数和微分的概念及其相互关系，理解导数的几何意义，理解函数可导性与连续性之间的关系。
  （2）熟练掌握函数导数与微分的运算法则，包括高阶导数的运算法则、复合函数求导法则，会求分段函数的导数。
  （3）熟练掌握Rolle中值定理，Lagrange中值定理和Cauchy中值定理以及
Taylor展式。
  （4）能够用导数研究函数的单调性、极值，最值和凹凸性。
  （5）掌握用洛必达法则求不定式极限的方法。
  3、一元函数积分学
  （1）理解不定积分的概念。掌握不定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法，初等函数的积分。
  （2）掌握定积分的概念与性质及可积条件与可积函数类。
  （3）熟练掌握微积分基本定理，定积分的换元积分法和分部积分法以及积分中值定理。
  （4）能用定积分计算：平面图形的面积，平面曲线的弧长，旋转体的体积与侧面积，平行截面面积已知的立体体积及在物理上的应用。
  （5）理解反常积分的概念。熟练掌握判断反常积分收敛的比较判别法，Abel判别法和 Dirichlet判别法。
 4、无穷级数
  （1）理解数项级数敛散性的概念，掌握数项级数的基本性质。
  （2）熟练掌握正项级数敛散的必要条件，比较判别法，比式判别法和根式判别法，积分判别法。
  （3）熟练掌握任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念及其相互关系。熟练掌握交错级数的判别法。掌握绝对收敛级数的性质。
  （4）熟练掌握函数项级数一致收敛性的概念以及判断一致收敛性的Cauchy收敛准则， Weierstrass判别法，Abel判别法和Dirichlet判别法。
  （5）掌握幂级数及其收敛半径、收敛区间的概念。
  （6）熟练掌握幂级数的性质。能够将函数展开为幂级数。理解余项公式。
  （7）掌握傅里叶级数的概念与性质，掌握傅里叶级数展开的方法。
  5、多元函数微分学与积分学
  （1）理解多元函数极限与连续性，偏导数和全微分的概念，会求多元函数的偏导数与全微分，方向导数和梯度。
  （2）掌握隐函数存在定理，隐函数和隐函数的求导方法。
  （3）会求多元函数的极值和条件极值，了解偏导数的几何应用。
  （4）熟练掌握重积分、两类曲线积分和两类曲面积分的计算。
  （5）熟练掌握Gauss公式、Green公式及Stoks公式。
  6、含参变量积分
  （1）掌握含参变量正常积分、含参变量反常积分和欧拉积分的概念与性质及一致收敛的判别法。
  （2）熟练掌握变上限积分及其性质。
 （二）、考试要求
  要求考生基本概念清楚，对定理理解准确，扎实掌握，并对定理能够灵活运用；而且要求有较强的计算能力，对数学分析的方法能灵活运用。 

1．数学分析（上、下册），华东师大编，（2001年后的任意版本），高等教育出版社.
2. 数学分析解题数学与方法，杨传林，浙江大学出版社，2008版。