华北电力大学（保定）

2020年硕士研究生入学考试复试笔试科目考试大纲

（招生代码：10079）

《507常微分方程》  

一、考试范围：

1. 常见常微分方程模型；常微分方程的基本概念。

2. 变量分离方程与变量变换、线性微分方程与常数变易法、恰当微分方程与积分因子、一阶隐式方程与参数表示。

3. 解的存在唯一性定理与逐步逼近法、解的延拓、解对初值的连续性和可微性定理。

4. 线性微分方程的一般理论、常系数线性方程的解法、高阶方程的降阶和幂级数解法。

5. 线性微分方程组的存在唯一性定理、线性微分方程组的一般理论、常系数线性微分方程组（矩阵指数exp（A）的定义和性质、基解矩阵的计算公式）。

6. 非线性微分方程的稳定性、V函数方法、奇点。

二、考查重点：

   一阶微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理与逐步逼近法、线性微分方程的一般理论、常系数线性微分方程的解法、线性微分方程组的一般理论、常系数线性微分方程组的解法、按线性近似决定稳定性、李雅普诺夫定理、奇点的不同分类。

三、是否需携带计算器（是或否）：否

《508数学物理方法》

一、考试范围：

1. 复变函数

2. 复变函数的积分

3. 幂级数展开

4. 留数定理

5. 数学物理定解问题

6. 分离变量法

7. 二阶常微分方程的级数解法

8. 球函数

二、考查重点：

常用的复变函数，如三角函数、指数函数、对数函数、幂函数等的定义和性质；解析函数的定义和性质；解析函数的泰勒展开和洛朗展开。

三类数学物理方程，即一维波动方程、一维输运方程、二维稳定场方程描述的物理问题；对上述三类方程定解条件的确定，包括第一类、第二类、第三类边界条件和初始条件；齐次方程的分离变量法求解；非齐次振动方程和输运方程的求解；非齐次边界条件的处理方法；泊松方程的特解处理方法。

考试内容范围的其它内容，只需了解重要概念及结论即可。

三、是否需携带计算器（是或否）：否

《509概率论与数理统计》

一、考试范围：

   随机事件、概率、随机变量、分布函数、随机变量的数字特征、大数定理、中心极限定理、数理统计的基本概念、抽样分布、参数估计、假设检验。

二、考查重点：

   概率、条件概率、事件的独立性；离散型随机变量与分布列、连续型随机变量及其密度函数、分布函数及其性质；多维随机变量及其分布函数、边缘分布、随机变量的独立性、条件分布、随机变量的函数的分布；数学期望、方差、相关系数；抽样分布；矩估计与极大似然估计；无偏性、优效性、相合性；区间估计；假设检验。

三、是否需携带计算器（是或否）：是