兰州理工大学量子力学科目考试大纲

考试科目代码：872

适用招生专业：理论物理、原子与分子物理、凝聚态物理，光学、物理电子学,无线电物理

考试内容：

绪论：了解量子力学建立的背景、意义及过程。 

1、函数与波动方程

⑴.波函数的统计诠释。

理解波—粒二象性、几率波、多粒子系的波函数、动量分布几率、测不准关系、力  学量的平均值及动量算符。

⑵.态叠加原理

理解量子态及其表象、态叠加原理及光子偏振态的叠加。

⑶．薛定谔方程

理解薛定谔方程的建立及其意义。

2、 一维定态问题

⑴．方位势

掌握无限深势阱分立谱、有限深对称势阱及宇称，理解束缚态与分立谱。

⑵．一维散射及谐振子问题

掌握方势阱的穿透、散射及一维谐振子。

3、算符和力学量

⑴、了解算符的一般运算规则，掌握厄密算符的本征值及本征函数，理解共同本征函数，测不准关系的证明，掌握角动量的共同本征态、球谐函数、力学量完全集。

⑵、理解连续谱本征函数的“归一化”及量子力学矩阵式及表象变换。   4、对称性及守恒定律

⑴、理解力学量随时间的变化、力学量平均值随时间的变化、守恒量、海森伯表象、全同粒子多体系统及其交换对称性和波函数。

⑵、了解对称性与守恒定律、空间反射不变性与宇称守恒、空间均匀性与  各向同性、时间均匀性与能量守恒。

5、 中心力场

理解无限深和有限深球方势阱，掌握库仑场、氢原子、三维各向同性谐振子。 

 6、粒子在电磁场中的运动

⑴、掌握有电磁场情况下薛定谔方程、正常塞曼效应。

⑵、理解超导现象。

建议参考书：

《量子力学教程》，周世勋编，高等教育出版社